某些分配函数允许紧凑的表示方式。在这个章节，我们考虑两类方程：
形如$f: \mathcal{P}(D) \rightarrow \mathcal{P}(D)$ 的分配律方程，其中D是一个有限集合。（例如就是变量集合的增加删除的哪些分析的变迁函数）
形如$f: (D \rightarrow L) \rightarrow (D \rightarrow L)$ 的分配律方程，其中D是一个有限集合，L是一个完全格。（例如一些变量到抽象域映射的变迁函数，符号分析）
第一个函数包括第9.2节中可能未初始化变量分析的替代表述中使用的函数，并构成了第9.4节中介绍的IFDS框架的基础，而第二个函数则用于第9.6节中的IDE框架。
第一类函数是第二类的一种特殊情况。如果将L设置为两个元素Top、Bottom的格，那么P(D)和 D → L就是同构的（拥有相同的最小上边界和最大下边界）。对于P(D)里面的元素s，可以用一个特征方式D → L来表示：
令$f: \mathcal{P}(D) \rightarrow \mathcal{P}(D)$ 是一个分配律的函数，其中D是一个有限集合。一个朴素的f的表示，是一个具有$2^{|D|}$ 个元素的表格。（如果D是程序变量的集合，在一个典型的程序里面，这个表格会非常大！这是指数增长）一个分配律函数的特征在于它在空集和每个单元素集上的取值，例如：
这个含义是说，f可以分解为一个g函数，输入变为D和空集合，输出还是D的幂集合
其中g的定义如下：
那么现在，f(X)，就可以由如下计算：
也就是说，f完全可以通过g来计算。（注意，g在计算d的时候移除了空集合的结果，因为这些元素已经在$g(\bullet)$ 里面计算过。这时候就变成了线性增长）
任何这样的函数都可以用一个具有2 * (|D| + 1)个节点的二分图来紧凑地表示，换句话说，比上面提到的朴素表示方法更简洁得多，呈指数级别的简洁。例如，如果D = {d1 d2 d3}，三个元素，那么如下二分图的含义：
是g计算的结果，其中$g(\bullet)$ = d1，g(d1)是空集，d2和d3的结果是d3，因此对于f：